未婚生子出生证补办父亲信息怎么更改上户口

面对非婚生子女，应当如何处理户口问题。当时生小孩的时候，是未婚先孕的，可孩子的父亲在我未生完孩子的是就抛弃我母子俩。在医院出生时，办的出生证只单亲的。孩子现在两岁多了，未上户口，而且孩子的父亲也回来了。想把户口上到他的名下，但出生证没有父亲信息，应当怎么补出生证父亲信息回来。
之前有去过公安局处理户口问题，都被他们拿出生证作为理由给解决了，但到医院去添加父亲信息，也被拒绝，不给予更改，我应该怎么办，出生证父亲信息可以添加上去吗？手续麻烦不麻烦的。
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联系我的时候请说是在搜即讯信息网上看到的，谢谢。